Halaman
Matematika • Statistika163Statistika4Statistika merupakan ilmu yang erat kaitannya dengan aktivitas dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya mengukur tinggi badan, berat bedan, ukuran sepatu siswa, nilai matematika, menghitung jumlah siswa laki-laki dan perempuan serta persentase pekerjaan penduduk. Hal ini dipelajari mengumpulkan, membaca, menyajikan, dan menganalisis data. Kalian telah mempelajarinya di kelas 4 dan kelas 5. Data yang dikumpulkan dapat disajikan dalam bentuk diagram batang, lingkaran, garis, tabel, dan piktogram. Pada pelajaran kali ini, kalian harus dapat menentukan modus, median, dan mean dari data tunggal. Untuk itu, belajarlah dengan tekun. Di samping itu, kalian dapat menyelesaikan masalah dengan modus, median, dan mean. Modus, median, dan mean adalah karakteristik data yang dinamakan statistik.Kata KunciModusMedianMean
Kelas VI SD/MI164Bacalah dengan saksamaPerhatikan gambar dan bacaan berikut!Gambar 4.1 Mengukur Tinggi Badan TemanSumber: dokumentasi penulisDayu dan Meli mendapat tugas dari gurunya. Tugasnya adalah mengukur dan mencatat tinggi badan kawan-kawannya. Dayu dan Meli bekerja sama dengan baik dan saling membantu. Dayu bertugas melakukan pengukuran kawan-kawannya. Meli bertugas mencatat tinggi badan kawan-kawannya. Badan yang akan diukur tingginya ada 28 siswa. Dayu dan Meli tidak termasuk. Hasil pengukurannya adalah sebagai berikut.125, 125, 110, 125, 129, 126, 129, 129, 130, 115, 121, 125, 115, 110, 125, 125, 129, 126, 130, 115, 110, 115, 121, 125, 129, 125, 129, 115.Kalian telah memperoleh data tersebut. Bagaimana cara menentukan data yang sering muncul, nilai tengah, dan rata-rata? Ayo, pelajari materi berikut dengan tekun.Apa yang akan kalian pelajari?Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan dapat:1.menjelaskan dan membandingkan modus, median, dan mean dari data tunggal yang paling tepat mewakili data.2.menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan modus, median, dan mean dari data tunggal dalam penyelesaian masalah.
Matematika • Statistika165TokohGottfried Achenwall lahir tanggal 20 Oktober 1719 di Elbing, Provinsi Royal Prusia, Polandia. Ia mendapatkan gelar Master pada tahun 1746 di Fakultas Filsafat Universitas Leipzig. Ia terkenal karena menggunakan istilah “Statistik” untuk pertama kalinya pada karyanya yang berjudul Staatsverfassung der heutigen vornehmsten Europäischen Reiche und Völker im Grundrisse yang memberikan gambaran tentang konstitusi dari berbagai negara di Eropa dengan menggambarkan kondisi pertanian, manufaktur dan perdagangan.Ia mendapatkan dukungan finansial dari Raja George III dalam melakukan penelitiannya.Sumber: http://aanhendroanto.blogspot.co.id diakses 11/11/2017 pukul 23.20Gttfried Achenwall(1719-1772)A.Modus (Data yang Sering Muncul)Ada 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk memahami modus (data yang sering muncul). Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.Ayo MengamatiPengamatan 1Perhatikan Gambar 4.2 berikut!Gambar 4.2 Mengukur berat badanSumber: dokumentasi penulis.
Kelas VI SD/MI166Kalian ditugaskan mencatat data berat badan. Pendataan berat badan siswa SD Negeri Surabaya X. Hasilnya adalah sebagai berikut (dalam kilogram). 33, 39, 36, 36, 35, 34, 35, 35, 33, 37, 35, 34, 33, 36, 39, 33, 34, 35, 35, 33, 37, 39, 36, 35, 36, 34, 33, 35Dapatkah kalian menentukan modus data tersebut?Tulis ulang bacaan di atas dengan rapi! Gunakan kalimatmu sendiri, di buku tugasmu!Pengamatan 21.Perhatikan Tabel 4.1 berikut!Tabel 4.1 Nilai Ulangan MatematikaNilaiBanyak Siswa637786971042.Tabel di atas berisi nilai ulangan matematika siswa kelas 6 SD Nusantara I. 3.Berapa nilai ulangan yang menjadi modus pada tabel di atas?4.Tulis ulang bacaan di atas dengan menggunakan kalimat sendiri, di buku tulismu.Pengamatan 3Perhatikan dengan cermat jadwal les renang berikut ini.Tabel 4.2 Jadwal les renangSitiDayuLaniUdinBeniEdoMeliNamaHariSeninSelasaRabuKamisJumatSabtuMingguTahukah KalianDalam keseharian, modus sering diidentikan dengan persentase tertinggi.
Matematika • Statistika167Tabel di atas adalah jadwal les renang yang diikuti oleh Meli, Edo, Beni, Udin, Lani, Dayu, dan Siti.1.Siapa yang jadwal les renangnya paling banyak?2.Tuliskan kembali bacaan di atas dengan teliti! Gunakan kalimatmu sendiri! 3.Kerjakan tugasmu dengan rapi!Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang modus.1.Apakah itu modus data?2.Bagaimana cara menentukan modus dari suatu data?Buatlah contoh lainnya.Ayo MenalarModus adalah data yang sering muncul, atau dapat dinyatakan data dengan frekuensi tertinggi/terbanyak. Pahami penjelasan berikut dengan cermat!.Pengamatan 1Ada beberapa langkah untuk menjawab persoalan pengamatan 1. Langkah 1Buatlah tabel turus berdasarkan informasi pada pengamatan 1Tabel 4.3 Berat BadanNo.Berat badan (kg)TurusFrekuensi1.33 l62.34llll43.35 lll84.3655.37ll26.39lll3Tahukah KalianFrekuensi data adalah banyaknya data.
Kelas VI SD/MI168Langkah 2Turus atau frekuensi yang nilainya paling tinggi merupakan modus. Data yang disajikan pada tabel di atas, nilai yang sering muncul atau modus adalah 35 dengan frekuensi terbanyak yaitu 8.Pengamatan 2Pada pengamatan 2 terdapat tabel nilai ulangan matematika kelas 6 SD Nusantara I. Kalian dapat menentukan modus pada tabel Pengamatan 2. Caranya kalian dapat mencari frekuensi (banyak siswa) yang paling banyak. Ada berapa bilangan dengan frekuensi terbanyak? Ternyata ada 2 yaitu nilai ulangan 7 dan 9. keduanya dengan frekuensi 7. Modus (data yang sering muncul) pada data tersebut ada 2, yaitu 7 dan 9.Bolehkah modus suatu data lebih dari 1?Coba jawablah dengan benar, rinci, dan cermat!Pengamatan 3Meli, Edo, Beni, Udin, Lani, Dayu, dan Siti mempunyai jadwal les renang masing-masing tiga hari dalam seminggu. Langkah-langkah untuk menjawab persoalan pada pengamatan 3. Langkah 1Buatlah tabel turus berdasarkan informasi pada pengamatan 3.Tabel turus jadwal renang dapat disajikan pada tabel 4.4 berikut.Tabel 4.4 Nilai MatematikaNo.NamaHari Melakukan LesFrekuensi1.MeliSenin, Rabu, Jumat32.EdoSelasa, Kamis, Sabtu33.BeniRabu, Jumat, Minggu3
Matematika • Statistika1694.UdinKamis, Sabtu, Senin35.LaniJumat, Minggu, Selasa36.DayuSabtu, Senin, Rabu37.SitiMinggu, Selasa, Kamis3Langkah 2 Ternyata, frekuensi data semua sama, yaitu 3. Data tersebut tidak mempunyai modus.Coba carilah beberapa data lain yang tidak mempunyai modus.Kerjakan di buku tugasmu!Contoh 4.1Diketahui data sebagai berikut!1, 1, 1, 3, 4, 4, 5, 5Berapakah modusnya?Penyelesaian:Berdasarkan data tersebut, nilai modusnya adalah 1. Mengapa? Karena 1 merupakan nilai yang paling sering muncul.Contoh 4.2Perhatikan diagram batang berikut dengan teliti!.
Kelas VI SD/MI170Gambar 4.3 Diagram kendaraan yang melalui Jalan Slamet RiyadiSumber: dokumentasi penulisPerhatikan angka-angka pada diagram batang dengan cermat!Sebutkan jenis kendaraan apa yang sering melalui jalan Slamet Riyadi!PenyelesaianBerdasarkan gambar diagram batang tersebut, ada pejalan kaki, naik bus, sepeda motor, dan sepeda. Dapat diketahui bahwa kendaraan yang sering melalui jalan Slamet Riyadi adalah sepeda motor. Frekuensinya sebanyak 65 kali. Dengan kata lain, modus data di atas adalah sepeda motor.Contoh 4.3Hitung dengan benar!Diketahui data sebagai berikut!1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10Berapakah modus data tersebut?PenyelesaianTernyata, data di atas tidak mempunyai modus. Mengapa?Coba jelaskan dengan bahasamu sendiri.TipsApa yang dapat kamu simpulkan tentang modus?
Matematika • Statistika171Ayo MencobaKerjakan soal-soal berikut dengan teliti!1.Diketahui delapan mobil sedang melaju di jalan raya. Kecepatan kedelapan mobil tersebut berturut-turut adalah60 , 80, 70, 50, 60, 70, 45, 75Tentukan modus kecepatan mobil tersebut.2.Ada sepuluh orang siswa dijadikan sebagai contoh. Kemudian, siswa-siswa tersebut diukur tinggi badan- nya dalam cm. Hasilnya adalah sebagai berikut. 172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170 Tentukan modus dari data di atas!3.Delapan orang siswa memiliki nilai ujian sebagai berikut. 77, 62, 72, 54, 76, 57, 81, 70 Tentukan modus nilai siswa!4.Ibu membeli 3 buah apel, 2 buah mangga, 1 buah pisang sisir (11 buah). Berapa modus buah-buah tersebut?B.Median (Data atau Nilai Tengah)Ada 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk memahami median (data atau nilai tengah). Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.Ayo MengamatiPengamatan 1Cermati data berikut!Diketahui umur Udin, Siti, Beni, Dayu, dan Edo sebagai berikut. TipsUntuk dapat menyelesaikan soal matematika, ikuti langkah-langkah berikut ini.1.Tulis apa yang diketahui.2.Tulis apa yang ditanya.3.Tulis cara penyelesaian.4.Lakukan pengecekan kembali.5.Tulis kesimpulan jawabannya.
Kelas VI SD/MI172Gambar 4.4 Umur Udin dan teman-temannyaSumber: dokumentasi penulisHitunglah banyak data di atas!Apakah banyak data termasuk bilangan ganjil atau genap?Bagaimana cara mengurutkan data terkecil hingga terbesar?Data ke berapa yang berada d iposisi paling tengah? Bagaimana menentukan nilai tengah? Jika banyak data agalah ganjil.Tulis ulang bacaan di atas dengan rapi! Gunakan kalimatmu sendiri, di buku tugasmu.Pengamatan 2Perhatikan data berikut dengan cermat!Udin12 tahunSiti 11 tahunEdo13 tahunDayu 11 tahunBeni12 tahunMeli11 tahunGambar 4.5 Umur Udin dan teman-temannyaSumber: dokumentasi penulisBerdasarkan gambar di atas, teman Dayu yang bernama Meli berumur 11 tahun. Sekarang, Meli masuk ke dalam kelompok bermain.
Matematika • Statistika1731.Berapa banyak data sekarang?2.Bagaimana cara mengurutkan data terkecil hingga terbesar?3.Data ke berapa yang berada pada posisi paling tengah? 4.Bagaimana menentukan nilai tengah? Jika banyak data adalah genap.5.Tulis ulang bacaan di atas dengan benar! Gunakan kalimatmu sendiri. Kerjakan di buku tugasmu.Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang median.1.Bagaimana cara mengurutkan data?2.Bagaimana menentukan median suatu data?3.Buatlah data tentang umur 10 orang temanmu. Kemudian, tentukan mediannya.Coba buat pertanyaan lainnya.Ayo MenalarBerikut ini penjelasan tentang pengamatan 1 dan pengamatan 2. Pengamatan 1Banyak data pada pengamatan 1 adalah 5, karena te r d i r i dari 5 orang yaitu Udin, Siti, Beni, Dayu, dan Edo. Banyaknya data termasuk ganjil, karena 5 merupakan bilangan ganjil.Jika umur mereka diurutkan dari yang terkecil ke terbesar, maka mereka akan berganti posisi sebagai berikut. Tahukah KalianData mempunyai median jika data tersebut dapat diurutkan.
Kelas VI SD/MI174Udin12 tahunSiti 11 tahunEdo13 tahunDayu 11 tahunBeni12 tahunMEDIANUrutan umur 5 orang setelah diurutkan yaitu11, 11, 12, 12, 13Data pada posisi paling tengah adalah 12. Data tersebut adalah umur Udin atau umur Beni. Data di posisi paling tengah disebut median. Jadi, bilangan 12 merupakan median data tersebut.Pengamatan 2Pada pengamatan 2, Meli yang berumur 11 tahun ikut ke dalam kelompok. Meli bermain bersama mereka.Banyak data menjadi 6 yaitu Udin, Siti, Beni, Dayu, Edo, dan Meli.Banyak data termasuk genap. Karena bilangan 6 merupakan bilangan genap.Kemudian umur mereka diurutkan dari terkecil ke terbesar. Urutan mereka akan berganti posisi sebagai berikut.
Matematika • Statistika175Karena banyak data berjumlah genap, sehingga data dibagi menjadi dua. Data yang dibagi dua adalah posisi tengah data tersebut. Letak median dapat diketahui seperti gambar di atas.Banyak data adalah genap. Median adalah rata-rata data ke-3 dan ke-4, yaitu11 + 122 = 232 = 11,5Jadi, median dari data di atas adalah 11,5.Contoh 4.4Data tinggi badan beberapa siswa kelas VI (cm) adalah:130, 136, 138, 150, 142, 130, 128, 150,150, 130, 130, 130, 130, 155, 145, 129a.Urutkan data tersebut dari paling rendah ke yang paling tinggi!b.Berapa cm tinggi badan siswa paling rendah?c.Berapa cm tinggi badan siswa yang paling tinggi?d.Hitunglah nilai median dari data tersebut!Penyelesaiana.Urutan tinggi badan (cm) dari yang paling rendah ke yang paling tinggi adalah128, 129, 130, 130, 130, 130, 130, 130,136, 138, 142, 145, 150, 150, 150, 155.TipsApa yang dapat kamu simpulkan dari Median atau Nilai Tengah?Jika banyak data ganjil, maka letak nilai tengah adalah suku yang tepat berada di posisi tengah.Jika banyak data genap, maka letak nilai tengah berada pada dua suku, yaitu di n2 , n2 + 1. Nilai tengahnya adalah nilai pada suku ke n2ditambah nilai pada suku n2 + 1, kemudian dibagi 2.
Kelas VI SD/MI176b.Tinggi badan siswa paling rendah adalah 128 cm.c.Siswa paling tinggi adalah 155 cm.d.Banyak data adalah 16. Letak datanya sebagai berikut.Data ke n2 atau 162 sama dengan 8.Data ke-8 setelah diurutkan adalah 130. Data ke n2 + 1 atau 162 + 1 sama dengan 9. Data ke-8 setelah diurutkan adalah 136. Median adalah rata-rata data ke -8 dan ke -9 yaitu:130+ 1362=2662=133Contoh 4.5Perhatikan dengan cermat jadwal bermain badminton sebagia berikut.Tabel 4.5 Jadwal Bermain BadmintonSitiDayuLaniUdinBeniEdoMeliNamaHariSeninSelasaRabuKamisJumatSabtuMingguBerapakah median data tersebut?Penyelesaian:Cermati jadwalnya lebih dahulu. Kemudian, menulis data tersebut dari hari Senin hingga Minggu. Jika ditulis secara berurutan adalah sebagai berikut.Beni, Dayu, Meli, Udin, Siti, Edo, Beni, Lani, Dayu, Meli, Udin, Siti, Edo, Beni, Lani, Dayu, Meli, Udin, Siti, Edo.Ternyata data tersebut tidak dapat diurutkan. Dengan demikian, nilai tengah (median) tidak dapat ditentukan.
Matematika • Statistika177Ayo MencobaAyo, coba kerjakan dengan cermat!1.Berikut ini data penjualan minyak goreng di Toko “Sukses”. Perjalanannya selama 9 hari. Datanya sebagai berikut: 8, 9, 6, 7, 6, 9, 8, 8, 8. Median data tersebut adalah ....2.Data berat badan (kg) siswa kelas VI SD Suka Maju adalah sebagai berikut.32, 34, 34, 33, 34, 33, 32, 35, 34, 32, 33, 34, 34, 32, 33, 34, 32, 33, 33, 34Tentukan median dari data di atas! 3.Data ulangan Matematika Fajar selama semester 1 adalah sebagai berikut.8, 7, 7, 6, 9, 8, 9Berapa median dari data ulangan tersebut ?4.Dalam satu kelas terdapat 29 orang siswa. Dengan rincian 11 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan. Tentukan mediannya!C.Mean (Nilai atau Data Rata-rata)Ada 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk memahami mean (nilai atau data rata-rata) Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.Ayo MengamatiPengamatan 1Perhatikan Gambar 4.8 berikut!
Kelas VI SD/MI178Gambar 4.6 Siswa-siswa memberikan sumbanganSumber: dokumentasi penulis.Siswa sekolah dasar mengumpulkan sumbangan untuk korban bencana alam. Dari masing-masing kelas terkumpul dana sebesar Rp65.000,00; Rp40.000,00; Rp75.000,00, Rp105.000,00; Rp45.000,00; dan Rp70.000,00. Berapakah rupiah jumlah sumbangan keseluruhan? Berapa banyak data yang terkumpul? Berapakah rata-ratanya?Coba tulis ulang bacaan di atas dengan rapi! Gunakan kalimatmu sendiri kerjakan di buku tugasmu!Pengamatan 2Perhatikan Gambar 4.9 berikut!Gambar 4.7 Buah yang dijual pedagangSumber: dokumentasi penulis.
Matematika • Statistika179Data hasil penjualan seorang pedagang buah selama satu minggu.Tabel 4.6 Hasil PenjualanNo.HariHasil Penjualan (kg)1.Senin20 2.Selasa253.Rabu304.Kamis405.Jumat256.Sabtu457.Minggu60Berapa kilogram rata-rata penjualan buah per harinya?Coba tulis ulang bacaan di atas dengan rapi! Gunakan kalimatmu sendiri kerjakan di buku tugasmu!Pengamatan 3Perhatikan Gambar 4.10 berikut!Gambar 4.8 Siswa sedang belajar Matematika Sumber: dokumentasi penulis.Guru Matematika kelas VI sedang mengajari Dayu cara menilai latihan soal dari 10 anak. Nilai yang diperoleh 10 anak adalah 75, 65, 50, 40, 80, 70, 55, 60, 50, dan 65. Kemudian, guru tersebut mengolah datanya.
Kelas VI SD/MI180Data di atas untuk mencari rata-rata nilai. Bagaimana cara guru menentukan rata-rata nilai dari 10 anak?Coba tulis ulang bacaan di atas dengan rapi! Gunakan kalimatmu sendiri kerjakan di buku tugasmu!Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang mean.1.Apakah yang disebut mean?2.Bagaimana cara menghitung mean?3.Carilah contoh data untuk menghitung mean!Buatlah contoh lainnya.Ayo MenalarUraian di atas dapat dijelaskan lebih rinci! Penjelasannya sebagai berikut!Rata-rata atau mean adalah suatu bilangan yang mewakili sekumpulan data. Nama lain rata-rata adalah rerata, rataan atau mean (bahasa inggris). Cara menentukan nilai rata-rata sebuah data adalah sebagai berikut. Kalian harus menghitung jumlah seluruh data kemudian dibagi. Kemudian, dibagi lagi dengan banyak data. Pengamatan 1Pengamatan 1, pertanyaan sebagai berikut. Berapa jumlah dana sumbangan yang terkumpul?Untuk menghitungnya perhatikan tabel berikut.Tahukah KalianApakah bedanya statistika dan statistik?Satistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menafsirkan dan mempresentasikan data.
Matematika • Statistika181Tabel 4.7 SumbanganSumbangan keBanyaknya sumbangan1Rp65.000,002Rp40.000,003Rp75.000,004Rp105.000,005Rp45.000,006Rp70.000,00Jumlah KeseluruhanRp400.000,00Dimana adalah mean, F adalah jumlah data, dan n adalah banyaknya data. Mean (rata-rata) dapat dihitung dengan cara berikut.x=Fn=400.0006= 66.667Jadi, mean sumbangan sebesar Rp66.667,00.Pengamatan 2Berapa kilogram buah yang terjual selama satu minggu?Total buah yang terjual selama satu minggu adalah20 + 25 + 30 + 40 + 25 + 45 + 60 = 245Rata-rata penjualan buah dalam sehari adalah sebagai berikut. Total kilogram buah yang terjual di b a g i banyak hari dalam satu minggu, yaitu 7 hari. Hasilnya adalah x=Fn=2457=35Jadi, rata-rata penjualan buah dalam sehari sebanyak 35 kg.n
Kelas VI SD/MI182Pengamatan 3Berapa jumlah nilai latihan soal dari 10 anak?Nilai latihan soal dari 10 anak adalah F= 75 + 65 + 50 + 40 + 80 + 70 + 55 + 60 + 50 + 65 = 610Rata-rata nilai latihan soal 10 anak (n) adalah sebagai berikut. Jumlah seluruh nilai dibagi banyaknya anak. Hasil sebagai berikut.Contoh 4.6Kerjakan dengan teliti!Berikut ini adalah data nilai ulangan 10 siswa kelas VI.72, 84, 68, 82, 86, 90, 100, 94, 88, 70Hitunglah rata-ratanya!Penyelesaian: F = 72 + 84 + 68 + 82 + 86 + 90 + 100 + 94 + 88 + 70 = 834 n = 10Nilai rata-ratanya adalahx=Fn=83410= 83,4Jadi,nilai rata-rata 10 siswa kelas VI adalah 83,4Ayo MencobaAyo, coba soal berikut! Kerjakan dengan teliti!Apa yang dapat kamu simpulkan tentang mean?Tahukah KalianStatistik adalah kumpulan data yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan suatu masalah tertentu
Matematika • Statistika1831.Nilai ulangan Matematika dari 25 siswa Kelas VI adalah7, 6, 5, 5, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 5, 7, 6,5, 9, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 5, 7, 4Tentukan nilai rata-ratanya!2.Dari beberapa kali ulangan, Udin mendapat nilai sebagai berikut:8, 5, 6, 7, 7, 6, 5, 9, 8, 7Tentukan nilai rata-rata ulangan Udin!3.Karyawan di Swalayan ABC sedang mencatat penjualan celana panjang selama 8 hari. Jumlah celana panjang yang terjual, yaitu27, 30, 29, 30, 28, 28, 29, 32Hitunglah rata-rata jumlah celana panjang yang terjual dalam 8 hari.4.Berikut ini adalah data nilai ulangan 10 siswa kelas VI.72, 84, 68, 82, 86, 90, 100, 94, 88, 70Hitunglah rata-rata nilai ulangan tersebut.5.Udin dan 4 teman lainnya memiliki rata-rata tinggi badan 136 cm. Kemudian, Beni bergabung dengan Udin dan teman yang lainnya. Akhirnya, rata-rata tinggi badan berubah menjadi 137 cm. Berapa cm tinggi badan Beni?D.Nilai yang Tepat Mewakili Modus, Median dan Mean Ada 5 tahapan yang harus kalian lakukan untuk memahami mean (nilai atau data rata-rata) Kelima langkah tersebut adalah mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan mengkomunikasikan.Ayo MengamatiPengamatanPerhatikan nilai hasil ulangan Matematika kelas VI berikut ini!Tahukah KalianTabel adalah daftar yang berisi sejumlah data atau informasi yang biasanya berupa kata-kata maupun bilangan yang tersusun dengan garis pembatas.
Kelas VI SD/MI184Tabel 4.8 Hasil Ulangan MatematikaNo.NamaNilai1.Udin62.Beni73.Lani84.Siti65.Edo76.Dayu97.Meli108.Wayan89.Silva810.Vira10Tentukan modus, median, dan mean dari data di atas!Manakah di antara modus, median, dan mean yang paling tepat mewakili data tersebut?Coba tulis ulang bacaan di atas dengan rapi! Gunakan kalimatmu sendiri kerjakan di buku tugasmu!Pengamatan 2Perhatikan data berikut!1, 1, 200Dapatkah kalian menentukan modus, median, dan meannya?Manakah di antara modus, median, dan mean yang dapat mewakili data tersebut?Coba tulis ulang bacaan di atas dengan rapi! Gunakan kalimatmu sendiri kerjakan di buku tugasmu!Pengamatan 3Perhatikan data berikut!1, 1, 200, 200Dapatkah kalian menentukan modus, median, dan meannya? Manakah yang diantara modus, median, mean yang dapat mewakili data tersebut?Coba tulis ulang bacaan di atas dengan rapi! Gunakan kalimatmu sendiri kerjakan di buku tugasmu!Tahukah KalianMembaca data dalam bentuk tabel adalah menyebutkan informasi yang hanya tertulis pada tabel tersebut.Tahukah KalianMenafsir data dalam bentuk tabel adalah menemukan informasi lain mengenaii data ersebut yang tidak tertulis pada tabel
Matematika • Statistika185Perhatikan jadwal les Matematika berikut ini!Tabel 4.9 Jadwal les MatematikaSitiDayuLaniUdinBeniEdoMeliNamaHariSeninSelasaRabuKamisJumatSabtuMingguDapatkah kalian menentukan modus, median, dan meannya?Manakah yang diantara modus, median, mean yang dapat mewakili data tersebut?Coba tulis ulang bacaan di atas dengan rapi! Gunakan kalimatmu sendiri kerjakan di buku tugasmu!Ayo MenanyaBerikut ini contoh pertanyaan tentang nilai yang tepat mewakili modus, median dan mean.1.Bagaimana cara menentukan nilai yang tepat mewakili antara modus, median, dan mean?Buatlah contoh lainnya.Ayo MenalarUraian di atas dapat dijelaskan lebih rinci! Penjelasannya sebagai berikut!
Kelas VI SD/MI186Pengamatan 1Pada pengamatan 1, urutan data dari yang terkecil keterbesar adalah.6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10Dari data tersebut dapat diketahui bahwa 8 merupakan modus. Mengapa dikatakan modus? Karena data ini merupakan data yang paling sering muncul.Median dari data tersebut terletak pada data ke-5 dan ke-6. Data ke-5 dan ke-6, yaitu 8. Jadi, mediannya adalah 8.Untuk menghitung mean, kalian harus menjumlahkan semua nilai. Kemudian membaginya dengan banyaknya data. Jika dihitung, hasilnya adalahDari data tersebut, dapat diketahui bahwa modusnya 8, median 8, dan mean 7,9. Dengan demikian, ketiga-tiganya dapat mewakili data dengan tepat.Pengamatan 2Pada Pengamatan 2 dapat dijelaskan sebagai berikut. Urutan data pada pengamatan 2 adalah1, 1, 200Modus adalah 1, median adalah 1, dan mean adalahDengan demikian, data yang mewakili dengan tepat adalah mean. Mengapa? Karena modus dan median sama dengan 1. Data ini tidak dapat mewakili data (terlalu kecil).Tahukah KalianRata-rata atau mean tidak dapat dihitung jika datanya merupakan data berjenjang (ordinal) atau data yang hanya sebagai label (nominal)
Matematika • Statistika187Pengamatan 3 Pada Pengamatan 3 dapat dijelaskan sebagai berikut. Urutan data pada pengamatan 3 adalah1, 1, 200, 200Data tersebut tidak mempunyai modus. Mengapa? Karena modus data bilangan 1 dan 200 sama banyak. Data bilangan 1 dan 2 dan bilangan 200 ada 2 buah juga.Median data tersebut terletak pada data ke-2 dan ke-3, yaitu 1 dan 200. Dengan demikian, median data adalah1+2002=2012= 100,5Mean datanya adalahDari data tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut. Median dan mean dapat mewakili data paling tepat, sedangkan modus tidak dapat mewakili. Mengapa? Karena modusnya tidak ada.Pengamatan 4Modus data tersebut adalah Dayu. Tetapi tidak mempunyai median dan mean. Mengapa? Karena data tidak dapat diurutkan dan dijumlahkan. Modus di sini dapat mewakili data yang paling tepat.Coba buat data dengan 6 buah data yang tidak mempunyai modus. Akan tetapi, mempunyai median dan mean.Tahukah KalianPada umumnya, nilai rata-rata, median dan modus hampir sama atau berdekatan. Hal ini disebut dengan ukuran pemusatan (tendency central).
Kelas VI SD/MI188Ayo MencobaAyo, coba kerjakan dengan cermat!1.Diketahui data sebagai berikut.10, 12, 16, 11, 15, 16, 17, 10, 18, 13 Tentukan nilai yang tepat mewakili modus, median dan mean!2.Ibu Meli membeli macam-macam sayuran di pasar. Sayur yang dibeli? Antara lain 3 ikat bayam, 2 ikat kangkung, dan 5 ikat sawi. Manakah jenis sayuran yang tepat dapat mewakili di antara modus, median, dan mean?3.Beberapa data disajikan dalam bentuk kotak-kotak berikut. 25053Tentukan nilai yang tepat mewakili di antara modus, median, dan mean!4.Tentukan nilai yang tepat mewakili di antara modus, median, dan mean pada data berikut! 45, 50, 65, 50, 605.Diberikan data berikut.2, 2, 350, 350Tentukan nilai yang tepat mewakili di antara modus, median, dan mean!Tahukah KalianStatistik deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. (Ronald E. Walpole)Ayo Merangkum1.Buatlah rangkuman terkait dengan mean, median, dan modus. Tuliskan dengan kalimatmu sendiri! Kerjakan di buku tugasmu dengan cermat!Modus adalah nilai dari suatu data yang sering muncul. Modus dapat dinyatakan nilai dengan frekuensi tertinggi atau terbanyak.
Matematika • Statistika1892.Median adalah nilai tengah dari suatu data.Cara menentukan median atau nilai tengah adalaha.jika jumlah data ganjil, maka letak nilai tengah adalah suku yang tepattepat berada di posisi tengah;b.jika jumlah data genap, maka letak nilai tengah berada pada dua suku, yaitu di n2, n2 + 1. Nilai tengahnya adalah nilai pada suku ke n2 ditambah nilai pada suku n2 + 1 kemudian dibagi 2.3.Mean merupakan nilai rata-rata dari keseluruhan data. Cara menentukan mean adalah x=FnKeterangan :x=Fn adalah nilai rata-rataF adalah jumlah data keseluruhann adalah banyaknya data keseluruhanAyo MengomunikasikanPetunjuk:Tulis ulang rangkuman di atas dengan bahasamu sendiri. Kerjakan di buku tulismu.Bandingkan dan diskusikan bersama 3 teman yang tempat duduknya berdekatan denganmu. Tulis kembali di buku tulismu!Tugas Proyek1.Lakukan kegiatan berikut secara berkelompok. Setiap kelompok terdiri atas 4-5 orang.2.Carilah harga 5 bungkus permen yang berbeda. Hitunglah banyak permen di setiap bungkusnya.
Kelas VI SD/MI190Latihan Soal1.Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat!Sepuluh orang siswa dijadikan sebagai sampel. Lengkapi dengan pemecahannya. Masing-masing siswa diukur tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan adalah sebagai berikut. 172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170.Tentukan rata-rata, nilai tengah, dan modus data yang sering muncul! 2.Delapan mobil sedang melaju di suatu jalan raya. Kecepatan kedelapan mobil tersebut adalah seperti berikut. 60 , 80, 70, 50, 60, 70, 45, 75Tentukan modus kecepatan mobil! 3.Delapan orang siswa memiliki nilai ujian sebagai berikut. 77, 62, 72, 54, 76, 57, 81, 70Tentukan rata-rata nilai ujian siswa.4.Jumlah kematian pada bayi seperti terlihat pada tabel.TahunJumlah Kelahiran2014201520162017 Keterangan : = mewakili 100 orang bayi5.Pada tahun berapa angka kematian pada bayi meningkat?Nilai ulangan IPA dari 25 siswa Kelas 6 adalah7, 6, 5, 5, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 5, 7, 6,5, 9, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 5, 7, 4a.Tentukan nilai rata-ratanyab.Tentukan modusnya. 6.Rudi, Eka, dan Indra sedang menanyakan tentang olahraga yang digemari siswa kelas VI SD Cemerlang. Hasil yang diperoleh dicatat dalam tabel berikut.
Matematika • Statistika191 Jenis OlahragaBanyak SiswaBulu tangkis4Renang5Sepak bola10Voli6Kasti 3Tentukan modus dari data di atas.7.Data berat badan siswa kelas VI SD Harapan Bangsa seperti berikut.32, 34, 34, 33, 34, 33, 32, 35, 34, 32,33, 34, 34, 32, 33, 34, 32, 33, 33, 34Tentukan rata-rata, nilai tengah, dan data yang sering dimuncul!8.Diagram batang di bawah ini menunjukkan banyak buku yang dipinjam di perpustakaan Kota Malang. Hal ini terjadi dari tahun 2014 sampai dengan 2017. Datanya sebagai berikuta.Berapa jumlah buku yang dipinjam dari tahun 2014 hingga 2017?b.Berapa rata-rata buku yang dipinjam dalam satu tahun?c.Tahun berapakah paling banyak buku di perpustakaan Kota Malang yang dipinjam?9.Edo mendata banyak saudara kandung dari teman-teman sekelasnya. Data tersebut seperti terlihat pada diagram batang berikut.a.Berapa rata-rata banyak saudara kandung dari teman-teman sekelasnya Edo?b.Berapa banyak saudara kandung yang banyak dimiliki teman Edo?
Kelas VI SD/MI19210.Perhatikan data pada tabel berikut!NilaiBanyak Siswa60165470275108011853901951Tentukan rata-rata, median, dan modus dari data di atas.11.Berikut ini data ukuran sepatu dari 25 pemain sepak bola.39373937413840393841384040394240414238404141403839Modus dari data di atas adalah . . . .12.Tabel berikut menunjukkan banyak penjualan mobil di showroom JAYA.NoJenis MobilBanyak Penjualan (unit)1.Minibus152.Jeep323.Pick up184.Truk285.Sedan5Hitung modus penjualan jenis mobil berdasarkan tabel di atas! 13.Diketahui tinggi badan dari 10 siswa adalah 145, 143, 146, 140, 144, 139, 143, 141, 145, 140. Tentukan median dari data tinggi badan tersebut?14.Berat badan 15 anak adalah sebagai berikut. Satuannya dalam kg.35, 37, 40, 29, 36, 35, 38, 30, 36, 40, 36, 30, 32, 35, 39Berapa median dari data tinggi badan tersebut?15.Berat 10 buah melon dari hasil panen pak Udin sebagai berikut. Satuannya dalam kg. 3, 2, 3, 5, 4, 2, 3, 3, 2, 3Berapa banyak buah melon yang memiliki berat lebih dari rata-rata?
Matematika • Statistika19316.Pak Wayan mempunyai 6 ekor sapi. Rata-rata berat satu ekor sapi adalah 460 kg. Berat kelima sapi adalah 475 kg, 490 kg, 430 kg, 420 kg, dan 460 kg. Tentukan berat sapi keenam!17.Diketahui beberapa nomor sepatu teman-teman Edo. Data tersebut adalah37, 38, 35, 36, 37, 40, 39, 36, 36, 35Tentukan nilai yang tepat untuk mewakili di antara modus, median, dan mean!18.Ayah Beni, membeli beberapa buah-buahan. Buah yang dibeli, antara lain 5 buah mangga, 6 buah apel, dan 7 buah manggis. Manakah nilai yang tepat mewakili di antara modus, median, dan mean?19.Ada beberapa data disajikan berikut. 500, 3, 320.Tentukan nilai yang tepat mewakili di antara modus, median dan mean!21.Tentukanlah nilai yang tepat mewakili di antara modus, median, dan mean pada data berikut!400, 5, 400, 5Tentukan nilai yang tepat mewakili di antara modus, median, dan mean pada data di atas!Tugas BerkelompokPetunjuk :1.Tuliskan jawabanmu di buku tulis dengan bahasamu sendiri.2.Tukarkan jawaban dengan teman sebangkumu.3.Bandingkan dan diskusikan hasil pekerjaanmu.Latihan Soal Akhir Semester1.Pilihlah jawaban yang tepat dari pertanyaan berikut! Berikan alasannya!Hasil dari 5 - (-10) + (-8) adalah ....a. -13b. 13c. 7d. -72.(UN 2017)Suhu es krim di lemari es mula-mula –3⁰C. Kemudian, es krim tersebut dikeluarkan dari lemari es. Setiap 4 menit suhu es krim naik 2⁰C. Suhu es krim setelah 16 menit dikeluarkan dari lemari es adalah ....a. 5⁰Cb. 13⁰Cc. 8⁰Cd. 21⁰C
Kelas VI SD/MI1943.Hasil operasi hitung dari (-3 + 10) x 8 : (-2 + 6) adalah ....a. -14b. 14c. 15d. -154.(UN 2016)Urutan pecahan 1,6; 30%; 74 ; 1 26 dari yang terbesar adalah ....a. 1,6; 1 26 ; 30%; 74c. 74 ; 1,6; 1 26 ; 30%b.74 ; 1 26 ; 30%; 1,6d. 30%; 1,6; 74 ; 1265.Tanda yang tepat untuk melengkapi persamaan -7 ... -10 adalah ....a. >b. <c. =d. >6.Berikut ini merupakan hal-hal yang berkaitan dengan lingkaran, kecuali ....a. apotemab. luasc. busurd. volume7.(UN 2015)Perhatikan gambar berikut!14 cmLuas daerah yang diarsir adalah ....a. 434 cm²b. 357 cm²c. 280 cm²d. 203 cm²8.Diketahui sebuah lingkaran mempunyai luas 2.464 cm². Diameter lingkaran tersebut adalah ....a. 56 cmb. 48 cmc. 35 cmd. 28 cm9.Perhatikan gambar di bawah ini!Jika diameter lingkaran 28 cm, keliling daerah yang diarsir adalah ....a. 44 cmb. 66 cmc. 76 cmd. 80 cm10.Diketahui sebuah lingkaran mempunyai keliling 62,8 cm. Luas lingkaran tersebut adalah ....a. 434 cm²b. 413 cm²c. 314 cm²d. 243 cm²
Matematika • Statistika19511.(UN 2015)Perhatikan bangun ruang berikut!Volume bangun ruang tersebut adalah ....a. 434 cm3b. 413 cm3c. 314 cm3d. 243 cm312.Sebuah tabung tanpa tutup mempunyai diameter 56 cm dan tinggi 5 dm. Luas tabung tersebut adalah ....a. 13.728 cm²b. 11.264 cm²c. 10.125 cm²d. 8.800 cm²13.Akuarium berbentuk tabung mempunyai diameter 7 dm dan tinggi 1 m. Volume akuarium tersebut adalah ....a. 77 literb. 267 literc. 385 literd. 1.540 liter14.Luas selimut kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dan tinggi kerucut 12 cm adalah ....a. 204,1 cm²b. 188,4 cm²c. 169,1 cm²d. 88,2 cm²15.Perhatikan jaring-jaring limas segitiga berikut ini!(1)(2) (3)(4)Jaring-jaring limas segitiga yang tepat ditunjukkan oleh gambar nomor ....a. 1 dan 3b. 3 dan 4c. 1, 3, dan 4d. semua benar16.Perhatikan gambar bangun limas segitiga berikut!
Kelas VI SD/MI196Jika tinggi bangun ruang 12 cm, maka volume bangun ruang tersebut adalah ....a. 288 cm3b. 124 cm3c. 115 cm3d. 96 cm317.Perhatikan gambar berikut!Gambar 5.5 Kayu setengah bolaSumber : https://lh3.googleusercontent.com/QTY9gcr-ZBRJXGDstWZaVkS9CvR_S6VlScZ0263V-5asKKBKg1ZHgnBe1H5HWzH4DtDhXw=s95 diakses 20/11/2017 pukul 00.13.Luas permukaan benda dengan jari-jari 10 cm adalah ....a. 314 cm²b. 628 cm²c. 726 cm²d. 942 cm²18.Sebuah benda berbentuk bola mempunyai volume 38.808 liter. Panjang jari-jari bola adalah ....a. 21 cmb. 210 cmc. 28 cmd. 280 cm19.(UN 2016)Perhatikan gambar di bawah ini!20 cm14 cm10 cmVolume bangun ruang di atas adalah ....a. 5.820 cm3b. 4.340 cm3c. 2.800 cm3d. 1.540 cm3
Matematika • Statistika19720.(UN 2017)Perhatikan data pengunjung pameran seni lukis di Gedung Ramayana.HariJumlah(orang)Senin80Selasa55Rabu78Kamis65Jumat52Sabtu110Minggu120Rata-rata pengunjung pameran setiap hari adalah ....a. 50b. 60c. 75d. 8021.(UN 2015)Nilai ulangan Matematika 10 orang anak sebagai berikut. 7, 6, 9, 6, 8, 10, 7, 9, 10, 9Nilai rata-rata ulangan mereka adalah ....a. 8,1b. 8,0c. 7,9d. 7,022.(UN 2016)Perhatikan tabel berikut!Data Hewan Ternak di Desa SukamanahHewan TernakJumlah Hewan(ekor)Itik40Sapi25Ayam45Kambing38Modus hewan ternak dari data tersebut adalah ....a. Sapib. Ayamc. Kambingd. Itik23.Ayah menjual ikan pada hari Senin 38 kg, Selasa 35 kg, Rabu 49 kg, Kamis 45 kg, Jumat 52 kg, Sabtu 50 kg, dan minggu 60 kg. Median ikan yang dijual Ayah adalah ...a. 45b. 47c. 48,5d. 5224.Berikut ini adalah data produksi pakaian jadi (dalam potongan) di sebuah Garmen selama 5 hari sebagai berikut. 120130125140125Modus, median, dan mean produksi pakaian jadi berturut-turut adalah ...a. 128, 125, dan 125c. 125, 128, dan 128b. 125, 125, dan 128d. 125, 128, dan 125
Kelas VI SD/MI19825.Ibu membeli 2 celana jeans, 5 kaos, 3 daster, dan 4 kemeja, nilai yang tepat untuk mewakili belanja ibu adalah ....a. modusb. medianc. meand. modus dan medianSoal EssayJawablah pertanyaan berikut dengan tepat! Berikan alasannya!1.Tentukan hasil dari operasi bilangan bulat berikut.a. 50 x (75 – 45) : 25b. (–20) x 4 + 8 : (–9)Hitunglah keliling dan luas lingkaran berikut!2.Perhatikan gambar berikut!Hitunglah volume dan luas permukaan bangun ruang di atas!3.Tentukan luas permukaan bangun berikut!Data ukuran celana jeans sebagai berikut! 29, 27, 26, 29, 28, 26, 28, 30, 30, 27Tentukan nilai yang tepat mewakili di antara modus, median, dan mean data tersebut.
Matematika • Daftar Pustaka199Daftar PustakaJulius, Edward H. 2007. Trik-Trik Berhitung. Bandung: Pakar Raya.Karso, H.,dkk. 2014. Pendidikan matematika II. Tangerang Selatan: Universitas terbuka.Khafid,M. dan Gunanto. 2010. Active Mathematic for Elementary School. Jakarta: Erlangga.Mulyana, A.Z. 2004. Rahasia Matematika untuk SD. Surabaya: Agung Media Mulya.Musser, Gary L., Peterson, Blake E. and Burger, William F. 2014. Mathematics For Elementary Teachers A Contemporary Approach 10 th Edition. Printed in the United States of America 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1.Slavin, Steve. 2005. Matematika SD (terjemahan). Bandung: Pakar Raya.Sterling, Marry Jane. 2005. Terjemahan Algebra for Dummies. Bandung: Pakar Raya.ST. Negoro, B. Harahap. 2005. Ensiklopedia Matematika. Bogor: Ghalia Indonesia.Sulis, F. dan Nugroho, S. 2009. Cepat Genius Matematika SD. Jakarta: Limas.https://classroomcaboodle.com/teacher-resource/teaching-fractions-decimals/.https://www.mathsisfun.com/least-common-multiple.html.https://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/handle/2027.42/86531/mishmash_1.pdf?sequence=1.https://www.teachervision.com/graph-chart-0/bar-graphs-grade-5.https://www.homeschoolmath.net/teaching/g/measure_angles.php.http://mathworld.wolfram.com/GreatestCommonDivisor.html.
Kelas VI SD/MI200GlosariumApotema : garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.Bangun datar : bangun dua dimensi yang hanya memiliki panjang dan lebar yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung.Bangun ruang : penamaan atau sebutan untuk bangun-bangun tiga dimensi atau bangun yang mempunyai ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya.Bilangan asli:bilangan bulat yang bernilai positif.Bilangan bulat : bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan nol dan bilangan bulat negatif.Bilangan bulat negatif : setiap bilangan yang berada di sebelah kiri bilangan nol.Bilangan bulat positif : setiap bilangan yang berada di sebelah kanan bilangan nol.Bilangan cacah : gabungan bilangan nol dan bilangan asli.Bilangan nol : bilangan yang dilambangkan dengan “0”.Bola : bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama.Busur Lingkaran : garis lengkung bagian tertutup lingkaran.Data : kumpulan informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan, dapat berupa angka, lambang atau sifat.Derajat : satuan ukuran sudut baku.Diagram : suatu gambar yang bertujuan untuk memperlihatkan bahkan menerangkan suatu data yang akan kita sajikan.Diameter : tali busur yang melalui pusat lingkaran.Distribusi frekuensi : pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.Garis : suatu himpunan titik-titik yang anggotanya terdiri dari lebih satu buah titik.Garis bilangan : sebuah garis yang terdiri dari atas bilangan-bilangan secara terurut mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar dan berjarak sama antar bilangan.Garis pelukis : garis yang ditarik dari puncak kerucut ke titik pada (pada kerucut) lingkaran (alas kerucut). Panjang garis pelukis dihitung menggunakan rumus Pythagoras.Jangka : alat untuk menggambar lingkaran atau busur.Jari-Jari : segmen garis yang menghubungkan titik pusat dengan salah satu titik pada lingkaran.Jaring-jaring : pembelahan sebuah bangun yang berkaitan sehingga jika digabungkan akan menjadi sebuah bangun ruang tertentu.Jarak : panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu.Juring : daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari.Kecepatan : besarnya jarak atau panjang lintasan dibagi dengan waktu.Keliling : busur terpanjang pada lingkaran.Kerucut : limas dengan sisi alas berbentuk lingkaran. Kerucut juga bisa diartikan sebagai bangun ruang yang dibentuk oleh sebuah lingkaran pada sisi alas dan sebuah sisi lengkung yang mengelilingi lingkaran tersebut.
Matematika • Glosarium201Konstanta : suatu nilai tetap.Limas : bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bangun datar sebagai alas dan beberapa buah bidang berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.Lingkaran : kumpulan titik-titik pada bidang datar yang mempunyai jarak sama terhadap suatu titik tertentu.Luas : besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas, biasanya suatu daerah yang dibatasi oleh kurva tertutup.Mean : nilai rata-rata dari keseluruhan data.Median : nilai tengah dari suatu data.Modus : nilai dari suatu data yang sering muncul atau nilai dengan frekuensi tertinggi/terbanyak.Paving : sebuah produk bahan bangunan yang dibuat dari campuran semen, air, abu batu, agregat halus dan agregat kasar.Pembagian : pengurangan berulang.Penjumlahan : proses untuk menghitung total dua atau lebih bilangan.Pengurangan : proses untuk menghitung selisih dua atau lebih bilangan.: penjumlahan berulang.Pi (π) : sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Nilainya 3,14 atau .Prisma : bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi berbentuk segi banyak yang sejajar dan kongruen, serta sisi-sisi lainnya berbentuk persegi panjang.Rusuk : pertemuan/perpotongan antara dua sisi.Segmen garis : kumpulan titik-titik yg memiliki ukuran panjang tetapi tidak mempunyai ukuran lebar atau tebal, dan memiliki batas, sehingga dapat ditentukan jaraknya.Statistik : kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan suatu masalah tertentu.Statistika :Ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data.Suhu : Suatu besaran untuk menyatakan ukuran derajat panas atau dinginnya suatu benda.Tabel : daftar yang berisi sejumlah data atau informasi yang biasa berupa kata-kata maupun bilangan yang tersusun dengan garis pembatas.Tabung : prisma dengan sisi alas dan sisi atap berbentuk lingkaran. Tabung juga bisa diartikan sebagai bangun ruang yang dibentuk oleh dua buah lingkaran yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.Tali busur : garis lurus yang memotong lingkaran pada dua titik.Tembereng : daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur.Temperatur : suatu ukuran dingin atau panasnya keadaan atau sesuatu lain.Titik pusat : titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran.Titik sudut : pertemuan/perpotongan antara dua rusuk atau lebih.Volume : penghitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek.
Kelas VI SD/MI202A Apotema 63, 64, 67, 68, 84, 101, 102, 194BBangun datar 59, 61, 62, 63, 95, 97, 201Bangun ruang vii, 85, 105, 128, 154Bilangan asli 1, 7, 53, 200Bilangan bulat vii, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 28, 29, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 53, 54, 55, 56, 158, 198, 200Bilangan bulat negatif 2, 5, 40, 53, 55, 200Bilangan bulat positif 6, 8, 40, 53, 55, 200Bilangan cacah 1, 2, 3, 7, 53Bilangan nol 5, 7, 53, 200Bola 36, 85, 86, 103, 104, 105, 122, 123, 126, 127, 129, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 160, 162, 191, 192, 196Busur 59, 60, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 76, 84, 119, 120, 194, 200, 201C -DData 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 197, 198, 200, 201Derajat 2, 8, 10, 89, 105, 201Diagram 163, 169, 170, 182, 191, 201Diameter 59, 64, 67, 78, 81, 84, 112, 121, 122, 126, 127, 128, 130, 137, 139, 147, 149, 155, 158, 162, 194, 200Distribusi 200E -FFrekuensi 167, 168, 169, 188, 200, 201GGaris 1, 6, 31, 101, 115, 122, 147, 161, 200Garis bilangan 1, 6, 200Garis pelukis 101, 200H -I -JJangka 69, 72, 123, 124, 145, 150, 200Jarak 200jari-jari 60, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 75, 81, 82, 83, 84, 94, 101, 104, 105, 112, 113, 120, 121, 123, 126, 127, 138, 139, 146, 147, 149, 152, 153, 154, 161, 195, 196, 200Jaring-jaring 90, 94, 102, 104, 158, 195, 200Juring 59, 65, 84, 200KKecepatan 47, 171, 190, 200Keliling vii, 59, 64, 67, 69, 71, 72, 73, 74, 84, 108, 122, 200Kerucut 85, 99, 101, 118, 143, 144, 145, 159, 160, 200Konstanta 201LLimas 85, 95, 97, 98, 99, 114, 117, 140, 141, 143, 144, 159, 160, 199, 201Lingkaran vii, 59, 61, 63, 69, 76, 80, 84, 200, 201Luas vii, 59, 65, 67, 77, 80, 81, 84, 85, 105, 106, 108, 109, 110, 112, 113, 114, 115, 116, 118, 120, 121, 122, 123, 126, 128, 129, 130, 131, 135, 138, 160, 161, 194, 195, 196, 201MMean viii, 163, 177, 181, 183, 187, 189, 201Median viii, 163, 171, 175, 177, 183, 186, 187, 189, 197, 201Modus viii, 163, 165, 167, 168, 183, 186, 187, 188, 192, 197, 201N -O -PPaving 88, 201Pembagian 43, 44, 45, 46, 47, 201Pengurangan 2, 18, 19, 20, 31, 34, 36, 41, 44, 48, 201Penjumlahan 18, 20, 21, 22, 23, 29, 32, 33, 34, 201Perkalian 37, 40Pi (п) 201Prisma 85, 87, 90, 91, 106, 133, 158, 159, 160, 201Q -Indeks
Matematika • Indeks203RRusuk 160, 201SSegmen garis 201Statistik 165, 182, 188, 201Statistika viii, 163, 201Suhu 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 18, 33, 36, 52, 57, 193, 201TTabel 166, 167, 168, 176, 179, 181, 183, 184, 185, 192, 201Tabung 85, 92, 94, 95, 111, 137, 139, 159, 160, 201Tali busur 59, 64, 84, 201Tembereng 65, 84, 201Temperatur 4, 201Titik pusat 84, 201Titik sudut 201U -VVolume vii, 85, 133, 134, 135, 137, 138, 140, 141, 143, 144, 145, 146, 147, 149, 150, 152, 154, 156, 160, 195, 196, 201W -X -Y -Z -
Kelas VI SD/MI204Profil PenulisNama Lengkap : Dr. Hobri, S.Pd, M.Pd.Telp. Kantor/HP :(0331) 334988 / 081235308664e-mail: hobr[email protected]Alamat Kantor : Program Studi Pendidikan MatematikaJurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu PendidikanUniversitas JemberJl. Kalimantan 37 Kampus Tegal Boto Jember 68121Bidang Keahlian:Pendidikan MatematikaRiwayat pekerjaan/profesi:1.1997 – sekarang:Dosen di Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember2.2015 – 2015:Ketua Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember3. 2015 – sekarang:Ketua Program Studi Magister (S-2) Pendidikan Matematika FKIP Universitas JemberRiwayat Pendidikan Tinggi:1. S3: Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Surabaya (UNESA), 2004-2007.2. S2: Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Malang (UM), 2001-2003.3. S1: Pendidikan Matematika, Universitas Jember (UNEJ), 1991-1996.Judul Buku:1. Hobri, 2007, Penelitian Tindakan Kelas, untuk Guru dan Praktisi, Pena Salsabila Jember, ISBN : 978-602-95514-2-6.2. Hobri, 2009, Metodologi Penelitian Pengembangan (Aplikasi Pada Penelitian Pendidikan Matematika), Pena Salsabila Jember, ISBN : 978-979-18971-5-0.3. Hobri, 2009, Model-Model Pembelajaran Inovatif, Bahan Bacaan untuk Guru, Center for Society (CSS) Jember, ISBN : 978-602-8035-41-5.4. Hobri, 2009, Pembelajaran Matematika Berorientasi Vocational Skill dengan Pendekatan Kontekstual Berbasis Masalah Kejuruan, Malang, Universitas Negeri Malang (UM Press), ISBN : 978-495912-X.5. Hobri, 2009, Metodologi Penelitian Pengembangan (Aplikasi Pada Penelitian Pendidikan Matematika), Pena Salsabila Jember, ISBN : 978-979-18971-5-0.6. Hobri, 2015, Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Matematika 7 untuk SMP/MTs Kelas VII Kurikulum 2013, Surabaya : Pena Salsabila. ISBN : 978-602-1262-33-7.7. Hobri, 2015, Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Matematika 8 untuk SMP/MTs Kelas VIII Kurikulum 2013, Surabaya : Pena Salsabila.8. Hobri, 2015, Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Matematika 9 untuk SMP/MTs Kelas IX Kurikulum 2013, Surabaya : Pena Salsabila.Judul Penelitian:1.Five New Ways to Prove a Pythagorean Theorem. International Journal of Advanced Engineering Research and Science (ISSN : 2349-6495(P) | 2456-1908 (O)), 4(7), 132-137. http://dx.doi.org/10.22161/ijaers.4.7.21 http://ijaers.com/detail/five-new-ways-to-prove-a-pythagorean-theorem/, 20172. Spatial Intelligence on Solving Three Dimensional Geometry Object Through Project Based Learning, The International Journal of Social Sciences and Humanitites Invention, Vol. 4, No. 8, Agustus 2017, http://valleyinternational.net/index.php/theijsshi/article/view/876, 20173. How to Improve Students' Creative Thinking Skills In Learning Prism Nets Through Problem-Based Learning?, International Journal of Scientific Research and Management, Vol. 5, issue 8, Agustus 2017, http://ijsrm.in/index.php/ijsrm/article/view/923, 20174. Students' Activity in Mathematics Problem-Based Learning (PBL) oriented to Lesson Study for Learning Community (LSLC), International Journal of Advanced Research (IJAR), Vol. 5, Issue 09, September, 2017, http://www.journalijar.com/article/20197/students/-activity-in-mathematics-problembased-learning-(pbl)-oriented-to-lesson-study-for-learning-community-(lslc),2017
Matematika • Profil2055. The Implementation of Learning Together in Improving Students’ Mathematical Performance, International Journal of Instruction, Vol. 11, No. 2, 483-496, April 2018, https://doi.org/10.12973/iji.2018.11233a, 2018, Terindeks Scoupus6. Algebraic Learning through Caring Community Based On Lesson Study for Learning Community.International Journal of Advanced Engineering Research and Science (IJAERS) (ISSN: 2349-6495(P) |2456-1908(O)): Vol-5 , Issue-4 ,Pg.: 040-045, April 2018 http://dx.doi.org/10.22161/ijaers.5.4.6Nama Lengkap : Susanto, Dr.Telp. Kantor/HP :(0331) 334988 / 085335615416e-mail: susan[email protected]Alamat Kantor : Program Studi Pendidikan MatematikaJurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu PendidikanUniversitas JemberJl. Kalimantan 37 Kampus Tegal Boto Jember 68121Bidang Keahlian:Pendidikan MatematikaRiwayat pekerjaan/profesi:1.1988-Sekarang: Dosen Pendidikan Matematika S1 di FKIP Universitas Jember2.1997-2002:Ketua Program Studi Pendidikan Matematika S1 FKIP Universitas Jember3. 2004-2005: Ketua Laboratorium Microteaching FKIP Universitas Jember4. 2005-2006: Sekretaris UPPL FKIP Universitas Jember5. 2011-Sekarang: Dosen Pendidikan Matematika S2 di FKIP Universitas Jember6. 2016-2017: Sekretaris Jurusan P MIPA FKIP Universitas Jember7. 2017-Sekarang: Sekretaris II Lembaga Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat (LPPM) Universitas Jember Riwayat Pendidikan Tinggi:1. S3: Pendidikan Matematika di Universitas Negeri Surabaya (UNESA), 2006-2011.2. S2: Magister Pendidikan Matematika di Universitas Negeri Malang, 1995- 1997.3. S1: Pendidikan Matematika Universitas Negeri Jember, 1982-1987Judul Buku digunakan di Universitas Jember:1. Pendidikan Matematika2. Elementary Geometry3. Psikologi Pendidikan4. Abstract Algebra5. Belajar dan Pembelajaran6. Profesi PendidikanJudul Penelitian:1. Proses Berpikir Siswa Tunanetra dalam Menyelesaikan Masalah Matematika.2. Pembelajaran Matematika dengan Penekanan Keterampilan Bertanya.3. Lesson Study dalam Perkuliahan Geometri dengan Think Aload untuk Mengidentifikasi Kesalahan Mahasiswa dalam Membuktikan Teorema-Teorema Tentang Kesebangunan.4. Representasi eksternal berpikir kreatif mahasiswa dalam membuktikan teorema Ceva dan Menelaus.Nama Lengkap : Mohammad Syaifuddin, Dr.Telp. Kantor/HP :-e-mail: dr[email protected]Alamat Kantor : Jurusan Pendidikan MatematikaFakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah MalangJl. Raya Tlogomas 246 MalangBidang Keahlian:Pendidikan Matematika, Konsultan Pendidikan, Evaluasi Pembelajaran Psikometeri
Kelas VI SD/MI206Riwayat pekerjaan/profesi:1.1987 – Sekarang:Dosen Matematika S1 dan S2 di FKIP Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang2.2007 – Sekarang:Anggota Tim PPBNP pada Pusat Kurikulum dan Perbukuan Kemendikbud, Indonesia, dan Tim Psikometri pada Badan Standar Nasional Pendidikan.Riwayat Pendidikan Tinggi:1. Post Doc: Trento University, Riset: Test Equating Under Graded Response Theory for Multiple Categories, 2011.2.S3: Penelitian dan Evaluasi Pendidikan, Konsentrasi Pengukuran dan Pengujian (Psikometri) Universitas Negeri Yogyakarta, 2001-2005.3. S2: Magister Manajemen, bidang minat Education Planning, Universitas Muhammadiyah Malang, 1994-1996.4. S1: Pendidikan Matematika Universitas Negeri Jember, 1983-1987.Judul Buku digunakan di Universitas Muhammadiyah Malang:1. Evaluasi Pembelajaran (Buku Ajar untuk Program Akta IV)2. Pegantar Kalkulus3. Pendidikan Matematika II4. Matematika IIJudul Penelitian:1. Students’ Performance of Statistics In STAD Model and Authentic Assessment, 20152. Test Equating under The Graded Response Model for Multiple Categories, 20113. Penyetaraan Tes, 20074. Analisis Item dan Penskoran Berdasarkan Item Response Theory (IRT), 2005.Nama Lengkap : Anggraeny Endah Cahyanti, S. Pd., M. Pd.Telp. Kantor/HP :085231844161e-mail: angg[email protected]Alamat Kantor : SMK Negeri 2 JemberJl. Tawangmangu No. 59 JemberBidang Keahlian:Pendidikan MatematikaRiwayat pekerjaan/profesi:1.2008–Sekarang: Guru Matematika di SMKN 2 JemberRiwayat Pendidikan Tinggi:1. S2: Pendidikan Matematika Universitas Jember, 2014 – 2016.2. S1: Pendidikan Matematika Universitas Jember, 2001 – 2006.Judul Buku pernah ditulis:1. Modul Matematika SMK Kelas X dan XIJudul Penelitian yang pernah dilakukan:1. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Pendekatan Saintifik Model PBL SMK Kelas X, 2015Nama Lengkap : Hosnan, S.Pd.Telp. Kantor/HP :(0331) 482926/ 081336385683e-mail: hosnan.ma[email protected]Alamat Kantor : MTs Negeri 2 JemberJl. Merak No.11 Slawu Patrang JemberBidang Keahlian:Pendidikan MatematikaRiwayat pekerjaan/profesi:1. 2011–Sekarang: Guru Matematika di MTsN 2 Jember
Matematika • Profil2072. 2007–Sekarang: Pengajar Matematika di LBB RSC JemberRiwayat Pendidikan Tinggi:1. S2: Pendidikan Matematika Universitas Jember, 2016 – Sekarang.2. S1: Pendidikan Matematika Universitas Jember, 2003 – 2007.Judul Penelitian yang pernah dilakukan:1. Pengembangan Instrumen Penskoran Pemecahan Masalah Matematika SMP.2. Algebraic Learning through Caring Community Based On Lesson Study for Learning Community.International Journal of Advanced Engineering Research and Science (IJAERS) (ISSN: 2349-6495(P) |2456-1908(O)): Vol-5 , Issue-4 ,Pg.: 040-045, April 2018 http://dx.doi.org/10.22161/ijaers.5.4.6Nama Lengkap : Dhika Elvira Maylistiyana, S.Pd.Telp. Kantor/HP :081271724678e-mail: dhik[email protected]Alamat Kantor : MTs Al Qodiri I JemberJl Manggar 139 A Gebang Patrang Jember 68117Bidang Keahlian:Pendidikan MatematikaRiwayat pekerjaan/profesi:1. 2015 – sekarang: Guru Matematika di MTs Al Qodiri I Jember2. 2016 – sekarang: Tentor Matematika di LBB OBAMA Learning CenterRiwayat Pendidikan Tinggi:1. Pendidikan Profesi Guru (PPG) Universitas Jember 20182. S1: Pendidikan Matematika Universitas Negeri Jember, 2012-2016Judul Penelitian:1. Pengembangan Lembar Kerja Siswa (LKS) dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) materi Perbandingan dan Skala berbasis Scientific Approach berorientasi Problem Based Learning.Nama Lengkap : Khoirotul Alfi Syahrinawati, S.Pd.Telp. Kantor/HP :082301731231e-mail: k[email protected]/[email protected]Alamat Kantor : Jalan Mawar IV No. 10 Jember Jawa TimurBidang Keahlian:Pendidikan MatematikaRiwayat Pendidikan Tinggi:1. S2: Magister Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Malang, 2016 - sekarang.2. S1: Pendidikan Matematika Universitas Negeri Jember, 2012-2016Judul Penelitian:1.Pengembangan Lembar Kerja Siswa berbasis Scientific Approach berorientasi Inquiry Learning materi Perbandingan Siswa SMP kelas VII.2. Analisis Kemampuan Penalaran Siswa Kelas VIII dalam Mengerjakan Soal Teorema Phytagoras.Profil PenelaahNama Lengkap :Dr. Swasono Rahardjo, S.Pd, M.Si.Telp. Kantor/HP :-e-mail: -Alamat Kantor :Jurusan Matematika FMIPAUniversitas Negeri MalangBidang Keahlian:Matematika
Kelas VI SD/MI208Nama Lengkap :Dr. Yudi Satria, M.T.Telp. Kantor/HP :-e-mail: -Alamat Kantor :Departemen MatematikaUniversitas IndonesiaBidang Keahlian:MatematikaProfil EditorNama Lengkap :Evy Dwi Martiningsih, S.PdTelp. Kantor/HP :-e-mail:ev[email protected]Alamat Kantor :SDN Patrang 02, Jl. Srikoyo no. 85, Kecamatan Patrang, Kabupaten JemberBidang Keahlian:MatematikaRiwayat Pendidikan Tinggi:1. D3: Politeknik Universitas Brawijaya Malang (1988-1991)2.D2: Pendidikan Guru Sekolah Dasar FKIP Universitas Jember (2001-2003)3. S1: Pendidikan Guru Sekolah Dasar FKIP Universitas Jember (2010-2012)Profil IlustratorNama Lengkap : Putri Riskiani AmaliaTelp. Kantor/HP :-e-mail: -Alamat Kantor : -Bidang Keahlian:Bahasa InggrisRiwayat Pendidikan Tinggi:Mahasiswa Program Studi Pendidikan Bahasa Inggris Jurusan Pendidikan Bahasa dan Seni FKIP Universitas Jember (2015-2018)Lingkungan yang sehat menjadikan badan sehat dan kuat. Jangan rusak badanmu dengan narkoba.Pajak untuk membangun jalan dan jembatan.
SD/MI Kelas VIAku Bisa MatematikaSD/MIKELASVIMATEMATIKASenan BelajarMATEMATIKABuku “Aku Bisa Matematika” disajikan dengan cara yang berbeda dengan buku matematika lainnya. Perbedaannya terletak pada cara penanaman konsep yang dilakukan melalui kegiatan eksplorasi pada masing-masing materi. Sehingga siswa lebih aktif dalam proses pembelajaran dan merasa menemukan sendiri konsep-konsep yang dipelajari. Dengan demikian, konsep yang diperoleh akan bermakna dan tertanam lama dalam memori siswa. Siswa memahami apa, mengapa, dan bagaimana sebuah konsep dihasilkan yang muaranya diaplikasikan dalam pemecahan masalah matematika. Pada setiap bab di buku ini disajikan teks “Tahukah Kamu”. Dalam teks ini diceritakan aplikasi konsep matematika dari suatu fenomena alam dalam kehidupan sehari-hari. Harapan dari adanya teks ini, siswa mengetahui akan kebesaran Tuhan Yang Maha Esa. Untuk mengasah Higher Order Thinking Skills (HOTS) disajikan berbagai variasi soal, pertanyaan, masalah, projek, dan refleksi. Hal ini menjadi bekal untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif. Untuk membantu siswa dalam menyelesaikan masalah HOTS disajikan tips-tips yang dapat mempermudah penyelesaian masalah. Buku dengan sajian seperti inilah yang diinginkan dalam Kurikulum 2013 (K-13).KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANREPUBLIK INDONESIA2018ISBN: 978-602-244-178-6 (Jilid lengkap)978-602-244-181-6 (Jilid 3)HETZONA 1 ZONA 2 ZONA 3 ZONA 4 ZONA 5Rp17.000Rp17.700 Rp18.400 Rp19.800 Rp25.500 EDISI REVISI 2018EDISI REVISI 2018Senang Belajar